Fanny Johansson, född den 12 augusti 1992 på Gävle sjukhus och uppväxt i staden, började i tioårsåldern spela fotboll i moderklubben IFK Gävle där hon spelade ungdomsfotboll, juniorfotboll och a-lagsfotboll. 2010 var Fanny Johansson vid sex tillfällen uttagen i a-lagets matchtrupp under den andra halvan seriespelet i Division 2 Norra Svealand. I tre av matcherna startade hon i tröja nummer 2; hemma mot Stensätra IF (1–2), borta mot Gideonsbergs IF (1–3) och hemma mot Valbo FF (5–1). IFK Gävle slutade på andra plats i tabellen, fyra poäng efter seriesegrarna Gideonsbergs IF. Hon startade även två matcher i klubbens DM-spel. 2011 blev det 14 matcher, varav tolv från start, med IFK Gäve i Elitettan då man slutade på tolfte och sista plats i tabellen. Hon spelade även en DM-match under året.

Den 3 maj 2012 meddelade Fresno State att man skrivit ett kontrakt med Fanny Johansson. Debuten skedde borta mot UC Davis (1–2) på Aggie Soccer Field i Davis, Kalifornien den 17 augusti 2012 då hon under chefstränaren Brian Zwaschkas ledning startade matchen i tröja nummer 8. Under sin första säsong med Fresno State Bulldogs spelade hon 17 matcher, varav elva från start. Under 2013 blev det inhopp för henne i nio av matcherna. 2014 svarade Fanny för sitt första mål då hon borta mot Nevada (3–2) inför 231 åskådare på Mackay Stadium i Reno den 5 oktober 2014 slog in segermålet i förlängningen. Målet kom i den 103:e matchminuten då Fanny Johansson från sin mittfältsposition positionerade sig i straffområdet efter ett inkast från Ariana Holmes och överlistade hemmalagets målvakt Devyn Bryar. Fanny hade tidigare i matchen även spelat fram Jaycee Bingham till 1–1-målet i den 17:e matchminuten. Det blev under säsongen 19 matcher, varav 13 från start. 2015 blev hennes sista säsong i Fresno State Bulldogs och hon utsågs även till lagkapten inför säsongen. Det blev sammanlagt 17 matcher från start för henne samt ett mål. Målet kom hemma mot Utah State (2–3) inför 786 åskådare på Soccer and LAX Field i Fresno den 2 oktober 2015.  Efter att ha studerat klart stannade Fanny kvar i USA några månader innan hon återvände till Europa.

Både sommaren 2015 och sommaren 2016 spelade hon med klubben Fresno Freeze FC som spelade i Pacific-North Division i WPSL (Women’s Premier Soccer League). Man slutade på andra plats båda åren och Fanny startade samtliga matcherna och var lagkapten 2016. 2017 skrev Fanny Johansson på ett kontrakt med Medkila IL från Harstad i Norge. Debuten för Medkila IL skedde i den andra omgången av Toppserien då man mötte Stabæk Fotball (1–6) på Nadderud stadion i Bærums kommun den 23 april 2017. Fanny startade matchen i tröja nummer 21 under chefstränaren Frank Otto Berntsens ledning. Det blev sammanlagt elva matcher för henne i Toppserien innan hon lämnade klubben under sommaren.

Under inledningen av 2018 skrev Fanny på ett korttidskontrakt med Sundsvalls DFF och debuten för dem skedde i premiären av Elitettan då man på bortaplan ställdes mot KIF Örebro DFF (1–3) inför 395 åskådare på Behrn Arena i Örebro den 14 april 2018. Stor matchhjälte för hemmalaget blev AIK:s nyförvärv Adelisa Grabus i och med sina två mål i den andra halvleken. Fanny inledde matchen på bänken under chefstränaren Mattias Nylunds ledning i tröja nummer 11 och byttes in i den 66:e matchminuten då hon ersatte Anna Björklund. Det blev sammanlagt tolv matcher i Elitettan, varav nio från start, innan hon under hösten värvades av seriekonkurrenten Kvarnsvedens IK.

Debuten för Borlänge-klubben skedde borta mot Assi IF (0–1) inför 235 åskådare på Billerud Korsnäs Arena i Risögrund den 18 augusti 2018 då Fanny Johansson spelade hela matchen i tröja nummer 4 under chefstränaren Björn Lindéns ledning. Det första målet gjorde hon hemma mot Lidköpings FK (2–1) inför 239 åskådare på Ljungbergsplanen i Borlänge den 8 september 2018 då hon i matchens sista minut slog in segermålet. Hon startade nio matcher i Elitettan under hösten då Kvarnsvedens IK slutade på fjärde plats i tabellen, sex poäng efter andraplacerade KIF Örebro DFF som tog den sista platsen i Damallsvenskan. Hon svarade även för ett mål hemma mot Västerås BK 30 (6–0) den 29 september 2018.

I februari 2019 meddelade Hammarby IF DFF att man kommit överens med Fanny Johansson om ett ettårskontrakt. Debuten för Hammarby skedde i derbyt mot AIK (0–3) i Svenska cupens gruppspel inför 704 åskådare hemma på Hammarby IP den 17 februari 2019. Fanny spelade hela matchen i tröja nummer 4. Det första målet för henne i den grönvita tröjan kom hemma mot Sundsvalls DFF (5–0) inför 1 255 åskådare på Hammarby IP den 26 maj 2019 då hon öppnade upp målskyttet i den 16:e matchminuten. Det blev 23 matcher från start för henne under året och hon svarade för två mål, det andra målet kom hemma mot Lidköpings FK (6–0) den 29 juni 2019. Hammarby IF DFF slutade på tredje plats i tabellen efter att i den sista omgången tappat den damallsvenska platsen då man föll med 1–3 (1–0) hemma mot IK Uppsala Fotboll som därmed passerade laget från Södermalm.